Dérivées minimale, maximale, première et seconde. Un tutoriel sur la façon d'utiliser les théorèmes de calcul en utilisant les dérivées premières et secondes pour déterminer si une fonction a un maximum ou un minimum relatif ou ni l'un ni l'autre à un point donné.
Trouver les limites des fonctions en calcul . Trouvez les limites de diverses fonctions en utilisant différentes méthodes. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées sont présentés. Plus d'exercices avec des réponses sont à la fin de cette page.
Calculer les limites des fonctions trigonométriques. De nombreux exemples avec des solutions détaillées et des exercices avec des réponses sur le calcul des limites de fonctions trigonométriques ou de fonctions impliquant des fonctions trigonométriques.
Règle de L'hopital Et Les Formes Indéterminées 0 / 0. Plusieurs exemples et leurs solutions détaillées et des exercices avec des réponses sur la façon d'utiliser le théorème de l'Hôpital pour calculer les limites des formes indéterminées 0/0.
Formes indéterminées de limites. Plusieurs exemples et leurs solutions détaillées et des exercices avec des réponses, sur la façon de calculer les limites de formes indéterminées telles que
∞ / ∞ 0 0, ∞ 0, 1 ∞, ∞o et & #8734; - ∞.
Rechercher des dérivées de fonctions dans Calculus. Trouvez les dérivées de diverses fonctions en utilisant différentes méthodes et règles. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées sont présentés. Des exercices avec réponses sont également inclus à la fin de la page.
Quotient de différence. Nous commençons par la définition du quotient de différence, puis utilisons plusieurs exemples pour le calculer. Des solutions détaillées aux questions sont présentées.
Utiliser la définition pour trouver la dérivée. La dérivée est trouvée à l'aide de sa définition. Le quotient de différence est d'abord calculé, puis sa limite est calculée comme h ---> 0.
Preuve de la dérivée de cos x. La dérivée de cos (x) est calculée en utilisant la définition de la dérivée comme limite.
Dérivée de tan(x). La dérivée de tan (x) est calculée à l'aide de la règle du quotient et des dérivées de sin(x) et cos(x).
Preuve de la dérivée de cot(x). La preuve de la dérivée de cot (x) est présentée en utilisant la règle du quotient et les dérivées de sin(x) et cos(x).
Différenciation logarithmique. Une méthode puissante pour trouver la dérivée de fonctions compliquées. La méthode utilise la règle de chaîne et les propriétés des logarithmes.
Table of Derivatives. Un tableau des dérivées des fonctions exponentielles et logarithmiques, des fonctions trigonométriques et leurs inverses, des fonctions hyperboliques et leurs inverses.
Dérivés impliquant une valeur absolue. Exemples sur la façon de trouver la dérivée de fonctions impliquant une valeur absolue. Des exercices avec réponses sont également inclus.
Différenciation implicite. Des exemples de différenciation implicite, avec des solutions détaillées, sont présentés.
Dérivée de la fonction inverse. Des exemples avec des solutions détaillées sur la façon de trouver la dérivée d'une fonction inverse sont présentés.
Dérivée des fonctions trigonométriques inverses. Les formules des dérivées des fonctions trigonométriques inverses sont présentées avec plusieurs autres exemples impliquant des sommes, des produits et des quotients de fonctions.
Différenciation des fonctions trigonométriques. Les formules des dérivées des fonctions trigonométriques, en calcul, sont présentées avec plusieurs exemples impliquant des produits, des sommes et des quotients de fonctions trigonométriques.
Différenciation des fonctions exponentielles. Des formules et des exemples de dérivées de fonctions exponentielles, en calcul différentiel, sont présentés. Plusieurs exemples, avec des solutions détaillées, impliquant des produits, des sommes et des quotients de fonctions exponentielles sont examinés.
Différenciation des fonctions logarithmiques. Des exemples de dérivées de fonctions logarithmiques, en calcul, sont présentés. Plusieurs exemples, avec des solutions détaillées, impliquant des produits, des sommes et des quotients de fonctions exponentielles sont examinés.
Différenciation des fonctions hyperboliques. Un tableau des dérivées des fonctions hyperboliques est présenté. Des exemples, avec des solutions détaillées, impliquant des produits, des sommes, des puissances et des quotients de fonctions hyperboliques sont examinés.
Méthode de Newton pour trouver les zéros d'une fonction. La méthode de Newton est un exemple de la façon dont la différenciation est utilisée pour trouver des zéros de fonctions et résoudre des équations numériquement. Des exemples avec des solutions détaillées sur la façon d'utiliser la méthode de Newton sont présentés.
Approximation linéaire des fonctions. L'approximation linéaire est un autre exemple de la façon dont la différenciation est utilisée pour approximer des fonctions par des fonctions linéaires proches d'un point donné. Des exemples avec des solutions détaillées sur des approximations linéaires sont présentés.
Rechercher les nombres critiques de fonctions. Tutoriel sur la façon de trouver les nombres critiques d'une fonction. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées et des exercices avec des réponses.
Fonctions dérivées, maximum, minimum des quadratiques. La différenciation est utilisée pour analyser les propriétés telles que les intervalles d'augmentation, de diminution, le maximum local, le minimum local des fonctions quadratiques. Exemples avec solutions et exercices avec réponses.
Intégration par parties. Tutoriels avec des exemples et des solutions détaillées et des exercices avec des réponses sur la façon d'utiliser la technique d'intégration par parties pour trouver des intégrales.
Intégration par substitution. Tutoriels avec des exemples et des solutions détaillées et des exercices avec des réponses sur la façon d'utiliser la puissante technique d'intégration par substitution pour trouver des intégrales.
Intégrales impliquant sin(x) ou cos(x) et exponentielle. Tutoriel pour trouver des intégrales impliquant le produit de sin(x) ou cos(x) avec des fonctions exponentielles. Les exercices avec corrigés se trouvent en bas de page.
Rechercher l'aire sous la courbe. Comment trouver l'aire sous (et entre) les courbes en utilisant des intégrales définies ; des tutoriels, avec des exemples et des solutions détaillées sont présentés.
Trouver le volume d'un solide de révolution. Comment trouver le volume d'un solide de révolution engendré en faisant tourner une région délimitée par le graphe d'une fonction autour d'un des axes à l'aide d'intégrales définies ?
Méthode du volume par coques cylindriques. Trouver le volume d'un solide de révolution généré en faisant tourner une région délimitée par le graphique d'une fonction autour d'un des axes à l'aide de coques cylindriques.
Équations différentielles simples. Ceci est un tutoriel sur la résolution d'équations différentielles simples du premier ordre de la forme dy / dx = f(x).
Résoudre des équations différentielles du second ordre – partie 2. Tutoriels sur la façon de résoudre des équations différentielles du second ordre où l'équation auxiliaire a deux solutions réelles égales. Exemples détaillés et exercices avec réponses incluses.
Résoudre des équations différentielles du second ordre – partie 3. Tutoriels sur la façon de résoudre des équations différentielles du second ordre où l'équation auxiliaire a deux solutions conjuguées complexes. Exemples détaillés et exercices avec réponses incluses.
Dérivées partielles. Exemples avec des solutions détaillées et des exercices avec des réponses sur la façon de calculer les dérivées partielles de fonctions.
Maxima et minima des fonctions de deux variables. Localisez les maxima, les minima et les points de selle relatifs des fonctions de deux variables. Plusieurs exemples avec des solutions détaillées sont présentés. Des graphiques tridimensionnels de fonctions sont présentés pour confirmer l'existence de ces points.
Problèmes d'optimisation avec des fonctions à deux variables. Plusieurs problèmes d'optimisation sont résolus et des solutions détaillées sont présentées. Ces problèmes impliquent l'optimisation de fonctions à deux variables à l'aide de dérivées partielles du premier et du second ordre.
Tableaux de formules mathématiques. Plusieurs tables de formules mathématiques dont multiplicateurs décimaux, séries, factorielles, permutations, combinaisons, développement binomial, formules trigonométriques et tables de dérivées, intégrales, transformées de Laplace et de Fourier.
Concavité des fonctions polynomiales. La concavité du graphe d'une fonction polynomiale de la forme f(x) = x 3 + a x 2 + bx + c est explorée à l'aide de une applet.
Tangente verticale. La dérivée de f(x) = x 1 / 3 est explorée de manière interactive pour comprendre le concept de tangente verticale.
Séries de Fourier de fonctions périodiques. Un tutoriel sur la façon de trouver les coefficients de Fourier d'une fonction et un tutoriel interactif utilisant une applet pour explorer, graphiquement, la même fonction et sa série de Fourier.
