Minimo, massimo, prima e seconda derivata. Un tutorial su come utilizzare i teoremi di calcolo usando le derivate prime e seconde per determinare se una funzione ha un massimo o minimo relativo o nessuno dei due in un dato punto.
Trova i limiti delle funzioni in Calculus. Trova i limiti di varie funzioni utilizzando metodi diversi. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. Altri esercizi con le risposte sono alla fine di questa pagina.
Calcola i limiti delle funzioni trigonometriche. Molti esempi con soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte sul calcolo dei limiti di funzioni trigonometriche o funzioni che coinvolgono funzioni trigonometriche.
Regola di L'hopital e forme indeterminate 0 / 0. Diversi esempi e relative soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte su come utilizzare il teorema di l'Hopital per calcolare i limiti delle forme indeterminate 0/0.
Forme indeterminate dei limiti. Diversi esempi e le loro soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte, su come calcolare limiti di forme indeterminate come
∞ / ∞ 0 0, ∞ 0, 1 ∞, ∞ o e & #8734; - ∞.
Trova le derivate delle funzioni nel calcolo. Trova le derivate di varie funzioni usando diversi metodi e regole. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. Anche gli esercizi con le risposte sono inclusi alla fine della pagina.
Quoziente di differenza. Iniziamo con la definizione del quoziente di differenza e poi usiamo diversi esempi per calcolarlo. Vengono presentate soluzioni dettagliate alle domande.
Utilizza la definizione per trovare la derivata. La derivata si trova usando la sua definizione. Il quoziente di differenza viene prima calcolato, quindi il suo limite viene calcolato come h ---> 0.
Derivata di tan(x). La derivata di tan (x) viene calcolata utilizzando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
Dimostrazione della derivata di cot(x). La dimostrazione della derivata di cot (x) è presentata usando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
Differenziazione logaritmica. Un metodo potente per trovare la derivata di funzioni complicate. Il metodo utilizza la regola della catena e le proprietà dei logaritmi.
Tabella delle derivate. Una tabella di derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche e loro inverse.
Differenziazione implicita. Vengono presentati esempi di differenziazione implicita, con soluzioni dettagliate.
Derivata della funzione inversa. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come trovare la derivata di una funzione inversa.
Derivata di funzioni trigonometriche inverse. Le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche inverse sono presentate insieme a molti altri esempi che coinvolgono somme, prodotti e quozienti di funzioni.
Differenziazione delle funzioni trigonometriche. Le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche, nel calcolo, sono presentate insieme a diversi esempi che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni trigonometriche.
Differenziazione delle funzioni esponenziali. Vengono presentate formule ed esempi delle derivate di funzioni esponenziali, nel calcolo. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
Differenziazione delle funzioni logaritmiche. Vengono presentati esempi delle derivate di funzioni logaritmiche, nel calcolo. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
Differenziazione delle funzioni iperboliche. Viene presentata una tabella delle derivate delle funzioni iperboliche. Vengono esaminati esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti prodotti, somme, potenze e quozienti di funzioni iperboliche.
Metodo di Newton per trovare gli zeri di una funzione. Il metodo di Newton è un esempio di come la differenziazione viene utilizzata per trovare zeri di funzioni e risolvere numericamente equazioni. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come utilizzare il metodo di Newton.
Approssimazione lineare di funzioni. L'approssimazione lineare è un altro esempio di come la differenziazione viene utilizzata per approssimare le funzioni con quelle lineari vicine a un dato punto. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su approssimazioni lineari.
Trova i numeri critici delle funzioni. Tutorial su come trovare i numeri critici di una funzione. Diversi esempi con soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte.
Funzioni di derivata, massimo, minimo delle funzioni quadratiche. La differenziazione viene utilizzata per analizzare le proprietà come intervalli di aumento, diminuzione, massimo locale, minimo locale delle funzioni quadratiche. Esempi con soluzioni ed esercizi con risposte.
Integrazione per parti. Tutorial con esempi e soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte su come utilizzare la tecnica dell'integrazione per parti per trovare gli integrali.
Integrazione per sostituzione. Tutorial con esempi e soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte su come utilizzare la potente tecnica dell'integrazione per sostituzione per trovare gli integrali.
Trova area sotto curva. Come trovare l'area sotto (e tra) le curve usando integrali definiti; vengono presentati tutorial, con esempi e soluzioni dettagliate.
Trova il volume di un solido di rivoluzione. Come trovare il volume di un solido di rivoluzione generato ruotando una regione delimitata dal grafico di una funzione attorno a uno degli assi usando integrali definiti?
Metodo del volume per shell cilindriche. Trova il volume di un solido di rivoluzione generato ruotando una regione delimitata dal grafico di una funzione attorno a uno degli assi usando gusci cilindrici.
Equazioni differenziali semplici. Questo è un tutorial sulla risoluzione di semplici equazioni differenziali del primo ordine della forma dy / dx = f(x).
Risolvere equazioni differenziali del secondo ordine - parte 3. Tutorial su come risolvere equazioni differenziali del secondo ordine in cui l'equazione ausiliaria ha due soluzioni coniugate complesse. Esempi dettagliati ed esercizi con risposte incluse.
Derivate parziali. Esempi con soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte su come calcolare le derivate parziali di funzioni.
Punti critici delle funzioni di due variabili. Molti esempi per determinare i punti critici delle funzioni di due variabili sono presentati insieme alla loro soluzione dettagliata.
Massimi e minimi delle funzioni di due variabili. Localizzare massimi, minimi e punti di sella relativi di funzioni di due variabili. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. I grafici tridimensionali delle funzioni sono mostrati per confermare l'esistenza di questi punti.
Problemi di ottimizzazione con funzioni di due variabili. Vengono risolti diversi problemi di ottimizzazione e vengono presentate soluzioni dettagliate. Questi problemi comportano l'ottimizzazione di funzioni in due variabili utilizzando derivate parziali di primo e secondo ordine.
Tabelle di formule matematiche. Diverse tabelle di formule matematiche tra cui moltiplicatori decimali, serie, fattoriali, permutazioni, combinazioni, espansione binomiale, formule trigonometriche e tabelle di derivate, integrali, trasformate di Laplace e Fourier.
Concavità delle funzioni polinomiali. La concavità del grafico di una funzione polinomiale della forma f(x) = x 3 + a x 2 + bx + c viene esplorata usando un'applet.
Tangente verticale. La derivata di f(x) = x 1 / 3 viene esplorata interattivamente per comprendere il concetto di tangente verticale.
Serie di Fourier di funzioni periodiche. Un tutorial su come trovare i coefficienti di Fourier di una funzione e un tutorial interattivo utilizzando un applet per esplorare, graficamente, la stessa funzione e la sua serie di Fourier.