Tutorial gratuiti interattivo che pu¨° essere utilizzato per esplorare un nuovo argomento o come complemento a quello che gi¨¤ sono state studiate. Il tutorial di analisi possono essere utilizzati per sviluppare ulteriormente le vostre abilit¨¤ nel risolvere i problemi nel calcolo. Argomenti nel calcolo sono esplorate in modo interattivo, utilizzando le applet Java grande finestra, e analiticamente con esempi e soluzioni dettagliate. Problemi di calcolo sono inclusi anche in questo sito. Mutlivariable funzioni e derivate parziali sono inclusi.

Esercitazioni

• La derivata prima di una funzione. Interpretazione grafica della derivata di una funzione ¨¨ esplorato in modo interattivo utilizzando un applet.


• Derivati di funzioni quadratiche. La derivata di funzioni quadratiche sono esplorati graficamente e in modo interattivo.


• Derivati di funzioni polinomiali. La derivata delle funzioni polinomiali di terzo ordine sono esplorate in modo interattivo e graficamente.


• Derivati del Sine (sin x) Funzioni. La derivata delle funzioni seno vengono esplorate in modo interattivo.


• Derivata di tan (x). La derivata di tan (x) ¨¨ esplorato in modo interattivo per comprendere il comportamento del vicino tangente alla linea di un asintoto verticale.


• Concavit¨¤ di grafici. La definizione dei grafici di lungo ¨¨ introdotto con punti di flesso.


• Concavit¨¤ di grafici di funzioni quadratiche. La concavit¨¤ del grafico di una funzione quadratica della forma f (x) = ax ² + bx + c ¨¨ esplorato in modo interattivo.


• Concavit¨¤ delle funzioni polinomiali. La concavit¨¤ del grafico di una funzione polinomiale della forma f (x) = x ³ + ax ² + bx + c ¨¨ esplorata utilizzando un applet.


• Verticale tangente. La derivata di f (x) = x ^{1 / 3} ¨¨ esplorato in modo interattivo per comprendere il concetto di tangente verticale.


• Teorema del valor medio. Esplora il teorema del valor medio utilizzando un applet.


• Differential Equations - Metodo Runge Kutta. Esplora il metodo di Runge Kutta, un potente metodo numerico di soluzioni approssimate di equazioni differenziali.


• Definizione della derivata di una funzione. La definizione della derivata di una funzione di calcolo viene esplorato in modo interattivo utilizzando un applet.


• Definizione di integrali definiti - somme di Riemann. Un'applet per esplorare la definizione di integrale definito.


• Forma parte integrante della definizione di Logaritmo naturale ln (x). Un'applet per esplorare la definizione del logaritmo naturale ln (x).


• Fourier serie di funzioni periodiche. Un tutorial su come trovare i coefficienti di Fourier di una funzione e uno intercartive tutorial utilizzando un applet per esplorare, graficamente, la stessa funzione e la sua serie di Fourier.
  

Problemi di calcolo

• Distanza minima del problema. La derivata prima ¨¨ utilizzata per ridurre al minimo la distanza percorsa.


• Superficie massima di Rettangolo - Problem with Solution. Massimizzare l'area di un rettangolo inscritto in un triangolo con la derivata prima. Il problema e la sua soluzione sono presentati.


• Al massimo il raggio del cerchio - Problem with Solution. Trovare la dimensione di un angolo di un triangolo rettangolo in modo che il raggio del cerchio inscritto ¨¨ il massimo, per un ipotenusa costante.


• Trovare l'area di un cerchio utilizzando integrali nel calcolo.


• Trovare l'area di un calcolo Ellipse Uso.


• Trovare il volume di un calcolo tronco Uso.


• Trovare il volume di un Integrali Piazza Pyramid Uso.


• Massima area del triangolo - Problem with Solution. La derivata prima ¨¨ utilizzata per massimizzare l'area di un triangolo inscritto in un cerchio.


• Massimizzare il volume di una scatola. Come massimizzare il volume di una scatola con la derivata prima del volume.


• Massimizzare la potenza erogata ai circuiti. La derivata prima ¨¨ utilizzata per massimizzare la potenza erogata ad un carico di circuiti elettronici.


• Valore medio Problemi Teorema. Problemi, con soluzioni dettagliate, in cui il teorema del valor medio viene utilizzato sono presentati.


• L'uso della derivata prima minimizzare Spazio di Pyramid. La derivata prima ¨¨ utilizzata per ridurre al minimo la superficie di una piramide con una base quadrata. Una soluzione dettagliata al problema ¨¨ presentata.


• Tangent Lines risolvere i problemi nel calcolo. Tangenti problemi e le loro soluzioni sono presentati.


• Tasso di risolvere i problemi del cambiamento nel calcolo. Calcolo Tariffa dei problemi del cambiamento e le loro soluzioni sono presentati.


• Utilizzare strumenti derivati per risolvere i problemi: Distanza ottimizzazione in tempo. Un problema per ridurre al minimo (ottimizzazione) il tempo necessario a piedi da un punto ad un altro ¨¨ presentato.


• Utilizzare strumenti derivati per risolvere i problemi: Area di ottimizzazione. Un problema di massimizzare (ottimizzazione) l'area di un rettangolo con un perimetro costante ¨¨ presentato.


• Minimo, massimo, Prima e Seconda Derivati. Un tutorial su come utilizzare teoremi di calcolo con derivate prima e seconda per determinare se una funzione ha un massimo relativo o un minimo o non in un dato punto.


• Primo, secondo Derivati e grafici di funzioni. Un tutorial su come utilizzare le derivate prima e seconda, nel calcolo, alle funzioni grafico.

Calcolo domande, risposte e soluzioni.

Esercitazioni di analisi

Limiti e continuit¨¤

• Introduzione ai limiti nel calcolo. Esempi numerici e grafici sono utilizzati per spiegare il concetto di limite.


• Trovare limiti di funzioni di calcolo. Trovare i limiti delle varie funzioni con metodi diversi. Vari esempi di soluzioni dettagliate sono presentati. Pi¨´ esercizi con le risposte si trovano alla fine di questa pagina.


• Limiti di funzioni di base. Limiti delle funzioni di base f (x) = costante e f (x) = x. Esempi, esercizi, soluzioni dettagliate e risposte.


• Propriet¨¤ dei limiti nel calcolo. Main teorema dei limiti e dei suoi usi nel calcolo dei limiti di funzioni.


• Funzioni continue in Calculus. Introduzione definizione del concetto di funzioni continue nel calcolo con esempi.


• Teoremi di continuit¨¤ e il loro uso nel calcolo. Teoremi, relativi alla continuit¨¤ delle funzioni e del loro utilizzo nel calcolo, sono presentati e discussi con esempi.


• L'uso di spremere teorema Trova Limiti. Il teorema di spremitura viene usato per trovare limts di funzioni come sin x / approcci XAX 0.


• Calcolare i limiti delle funzioni trigonometriche. Molti esempi di soluzioni dettagliate ed esercizi con le risposte sul calcolo dei limiti delle funzioni trigonometriche o funzioni che coinvolgono le funzioni trigonomatric.


• Dell'Hopital Regola e le forme indeterminate 0 / 0. Diversi gli esempi e le loro soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte su come usare la dell'Hopital l'teorema per calcolare i limiti delle forme indeterminate 0 / 0.


• Indeterminato forme di Limiti. Diversi gli esempi e le loro soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte, sul modo di calcolare i limiti di forme indeterminate, come
  ĄŪ / ĄŪ, ⁰ 0, ⁰ ĄŪ, 1 ^ĄŪ, ĄŪ ^o ĄŪ e - ĄŪ.

Differenziazione e Derivati

• Trova Derivata delle funzioni di calcolo. Trovare i derivati delle varie funzioni utilizzando metodi e regole diverse. Vari esempi di soluzioni dettagliate sono presentati. Esercizi anche con le risposte sono riportate alla fine della pagina.


• Differenza di quoziente. Si comincia con la definizione del rapporto incrementale e quindi utilizzare diversi esempi di calcolarla. Soluzioni dettagliate alle domande sono presentate.


• Utilizzare Definiton Trova derivati. Il derivato si trova con la sua definizione. Il quoziente prima differenza ¨¨ calcolata quindi il suo limite calcolato come h ---> 0.


• Differenziazione logaritmica. Un metodo efficace per trovare la derivata di funzioni complicate. Il metodo utilizza la regola della catena e le propriet¨¤ dei logaritmi.


• Tabella di Derivaties. Una tabella di derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche e loro inverse.


• Regole di differenziazione delle funzioni di calcolo. Le regole di base della differenziazione delle funzioni nel calcolo sono presentati insieme con alcuni esempi.


• Utilizzare la Regola catena di differenziazione nel calcolo. La regola della catena di differenziazione di funzioni nel calcolo viene presentata insieme a numerosi esempi.


• Coinvolgere i derivati Valore assoluto. Esempi su come trovare la derivata di funzioni che comportano un valore assoluto. Esercizi con le risposte sono inclusi anche.


• Differenziazione implicita. Esempi di differenziazione implicita, con soluzioni dettagliate, sono presentati.


• Derivata di funzione inversa. Esempi di soluzioni dettagliate su come trovare il derivativce di una funzione inversa sono presentati.


• Derivata indefiniti di funzioni trigonometriche. Formule dei derivati indefiniti di funzioni trigonometriche sono presentati insieme a molti altri esempi di somme di denaro, prodotti e quozienti di funzioni.


• Differenziazione delle funzioni trigonometriche. Formule dei derivati di funzioni trigonometriche, nel calcolo, vengono presentati insieme con alcuni esempi che riguardano prodotti, le somme e quozienti di funzioni trigonometriche.


• Trova derivata di y = x ^x. Un tutorial su come trovare la derivata prima di y = x ^x per x> 0.


• Differenziazione di funzioni esponenziali. Formule e gli esempi dei derivati di funzioni esponenziali, nel calcolo, vengono presentati. Numerosi esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti i prodotti, le somme e quozienti di funzioni esponenziali sono esaminati.


• Differenziazione delle funzioni logaritmiche. Esempi di derivati di funzioni logaritmiche, nel calcolo, vengono presentati. Numerosi esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti i prodotti, le somme e quozienti di funzioni esponenziali sono esaminati.


• Differenziazione delle funzioni iperboliche. Una tabella dei derivati delle funzioni iperboliche ¨¨ presentato. Esempi, con soluzioni dettagliate, riguardanti i prodotti, le somme, il potere e quozienti di funzioni hyprbolic sono esaminati.

Applicazione di differenziazione

• Metodo di Newton per trovare zeri di una funzione. Il metodo di Newton ¨¨ un esempio di come la differenziazione ¨¨ utilizzato per trovare gli zeri di funzioni e di risolvere le equazioni numericamente. Esempi di soluzioni dettagliate su come utilizzare il metodo di Newton sono presentati.


• Lineari Approssimazione di funzioni. Approssimazione lineare ¨¨ un altro esempio di come la differenziazione ¨¨ utilizzato per funzioni approssimativa da quelli lineari nei pressi di un determinato punto. Esempi di soluzioni dettagliate su approssimazioni lineari sono presentati.


• Trovare punti critici di funzioni. Tutorial su come trovare i punti critici di una funzione. Diversi esempi di soluzioni dettagliate e exrcises con risposte.


• Derivata, massimo, minimo di funzioni quadratiche. Differenziazione ¨¨ utilizzato per analizzare le propriet¨¤, come intervalli di crescita, diminuzione, massime locali, minimi locali di funzioni quadratiche. Esempi con soluzioni ed esercizi con risposte.


• Determinare la concavit¨¤ delle funzioni quadratiche. Esempi con soluzioni ed esercizi con risposte.

Integrali

• Trova area sotto la curva. Come trovare l'area sotto (e bewteen) utilizzando le curve integrali definiti, tutorial, esempi e soluzioni dettagliate sono presentati.


• Trovare il volume di un solido di rotazione. Come trovare il volume di un solido di rivoluzione generata dalla rotazione di una regione delimitata dal grafico di una funzione intorno ad uno degli assi con integrali definiti?


• Parziale Frazioni Scomposizioni. Come scomporre complicata frazioni algebriche in quelli pi¨´ semplici per l'integrazione?


• Uso delle frazioni un'integrazione parziale. L'uso di decomposizione Frations al fine di valutare integrale.


• Tabella degli integrali. Una tabella di integrali indefiniti di funzioni ¨¨ presentato qui di seguito.


• Valuta Integrali Logaritmi Coinvolgere - Tutorial. Integrali con integranda contenenti funzioni logaritmiche.


• Propriet¨¤ degli integrali - Tutorial. Un tutorial, con esempi e soluzioni dettagliate, utilizzando le propriet¨¤ degli integrali indefiniti di calcolo ¨¨ presentato. Un insieme di esercizi con risposte ¨¨ presentata dopo il tutorial.


• Valutare integrali. Valutare integrali: Un tutorial, con esempi e soluzioni dettagliate. Un insieme di esercizi con risposte ¨¨ presentata dopo il tutorial.


• Valuta Integrali Logaritmi Coinvolgere - tutorial. Esercitazioni, con esempi e soluzioni dettagliate, esercizi con le risposte, in integrali tra le funzioni logaritmiche.


• Tabella delle trasformazioni di Laplace. Una tabella dettagliata delle trasformate di Laplace.


• Tabella delle trasformazioni di Fourier. Una tabella delle trasformate di Fourier.


• Trasformata di Fourier di funzioni rettangolare. La trasformata di Fourier di una funzione rettangolare (o segnale) ¨¨ esplorato graficamente mediante un applet.transforms.

Differential Equations

• Introduzione alle equazioni differenziali. Che cosa sono le equazioni differenziali?


• Applicazioni di equazioni differenziali. Diverse applicazioni di modellazione di situazioni di vita reale applicazione di equazioni differenziali.


• Ordine e la linearit¨¤ delle equazioni differenziali. Tutorial su l'ordine e la linearit¨¤ delle equazioni differenziali con esempi ed esercizi.


• Semplici equazioni differenziali. Questo ¨¨ un tutorial sulla risoluzione di semplici equazioni differenziali del primo ordine della forma y '= f (x).


• Separabili equazioni differenziali. Quali sono le equazioni differenziali separabili e come risolverli?


• Primo Ordine risolvere equazioni differenziali. Come risolvere equazioni differenziali del primo ordine. La soluzione generale ¨¨ discusso ed esempi di soluzioni dettagliate sono presentati.


• Equazioni differenziali di secondo ordine - Generalit¨¤. Una revisione delle definizioni principali e le idee alla base di risolvere soluzione di equazioni differenziali del secondo ordine.


• Secondo Ordine risolvere equazioni differenziali - parte 1. Tutorial su come risolvere equazioni differenziali del secondo ordine in cui l'equazione ausiliaria ha due distinte soluzioni reali.


• Secondo Ordine risolvere equazioni differenziali - parte 2. Tutorial su come risolvere equazioni differenziali del secondo ordine in cui l'equazione ausiliaria ha due soluzioni reali uguali. Esempi dettagliati ed esercizi con risposte inclusa.


• Secondo Ordine risolvere equazioni differenziali - parte 3. Tutorial su come risolvere equazioni differenziali del secondo ordine in cui l'equazione ausiliaria ha due soluzioni complesse coinjugate. Esempi dettagliati ed esercizi con risposte inclusa.

Funzioni Mutlivariable (Funzioni con pi¨´ variabili)

• Introduzione alle funzioni pi¨´ variabili. Esempi di funzioni con pi¨´ variabili.


• Derivate parziali. Esempi di soluzioni dettagliate ed esercizi con risposte sul modo di calcolare le derivate parziali di funzioni.


• Punti critici di funzioni di due variabili. Molti esempi di determinare i punti critici delle funzioni di due variabili sono presentati insieme con la loro soluzione dettagliata.


• Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Individuare valori massimi relativi, minimi e punti di sella delle funzioni di due variabili. Vari esempi di soluzioni dettagliate sono presentati. 3-Dimensional grafici di funzioni sono mostrati a confermare l'esistenza di questi punti.


• Problemi di ottimizzazione, con funzioni di due variabili. Problemi di ottimizzazione vengono risolti diversi e soluzioni dettagliate sono presentati. Questi problemi riguardano l'ottimizzazione funzioni in due variabili con derivate di ordine primo e secondo parziale ..


• Secondo ordine derivate parziali nel calcolo. Esercitazioni con esempi e soluzioni dettagliate sul modo di calcolare derivate parziali di secondo ordine di funzioni.

Tabelle di formule matematiche

• Tabelle di formule matematiche. Diversi tavoli di formule matematiche, tra cui i moltiplicatori decimali, serie, fattoriale, permuations, combinazioni, l'espansione binomiale, formule trigonometriche e le tabelle di derivate, integrali, Laplace e trasformate di Fourier.