Tutoriales de Cálculo y Problemas

interactivos tutoriales que se pueden utilizar para explorar un tema nuevo o como complemento de lo que ya se ha estudiado. Los tutoriales analíticos se pueden utilizar para desarrollar aún más sus habilidades para resolver problemas de cálculo. Los temas de cálculo se exploran de forma interactiva, utilizando grandes ventanas de Java applets y analíticamente con ejemplos y soluciones detalladas. Los problemas de cálculo también se incluyen en este sitio web. Funciones mutlivariables y derivados parciales incluidos.

• Tablas de Fórmulas Matemáticas .

• Encuentre el área de un círculo usando integrales en cálculo .
• Problema de distancia mínima . La primera derivada se usa para minimizar la distancia recorrida.
• Área máxima de rectángulo: problema con la solución . Maximiza el área de un rectángulo inscrito en un triángulo usando la primera derivada. El problema y su solución se presentan.
• Radio máximo del círculo: problema con la solución . Encuentra el tamaño de un ángulo de un triángulo rectángulo para que el radio del círculo inscrito sea máximo; por una hipotenusa constante.
• Encuentre el área de una elipse usando cálculo .
• Encuentre el volumen de un frustum usando cálculo .
• Encuentre el volumen de una pirámide cuadrada utilizando integrales .
• Área máxima del triángulo: problema con la solución . La primera derivada se usa para maximizar el área de un triángulo inscrito dentro de un círculo.
• Área máxima de rectángulo en un triángulo rectángulo - Problema con la solución . Maximiza el área de un rectángulo inscrito en triángulo rectángulo usando la primera derivada
• Maximizar el volumen de un cuadro . Cómo maximizar el volumen de una caja utilizando la primera derivada del volumen.
• Maximice la energía entregada a los circuitos . La primera derivada se usa para maximizar la potencia entregada a una carga en circuitos electrónicos.
• Usar derivada para buscar función cuadrática . Usa la primera derivada para encontrar la ecuación de una función cuadrática dada las líneas tangentes al gráfico de esta función.
• Problemas del teorema del valor medio . Se presentan problemas con soluciones detalladas donde se usa el teorema del valor medio.
• Preguntas y ejemplos del teorema de Rolle
• Use la primera derivada para minimizar el área de la pirámide . La primera derivada se usa para minimizar el área de superficie de una pirámide con una base cuadrada. Se presenta una solución detallada al problema.
• Resuelva problemas de líneas tangentes en Cálculo . Se presentan problemas de líneas tangentes y sus soluciones.


• Resuelva los problemas de tasa de cambio en el cálculo . Cálculo Se presentan los problemas de tasa de cambio y sus soluciones.
• Use derivados para resolver problemas: optimización a distancia-tiempo . Se presenta un problema para minimizar (optimizar) el tiempo necesario para caminar de un punto a otro.
• Use derivados para resolver problemas: optimización del área . Se presenta un problema para maximizar (optimizar) el área de un rectángulo con un perímetro constante.
• Mínimo, Máximo, Primer y Segundo Derivados . Un tutorial sobre cómo usar los teoremas de cálculo usando las derivadas primera y segunda para determinar si una función tiene un máximo o mínimo relativo o ninguno en un punto dado.
• Primero, Segundos Derivados y Gráficos de Funciones . Un tutorial sobre cómo usar la primera y segunda derivada, en cálculo, para graficar funciones.

Cálculo de preguntas, respuestas y soluciones .

Límites y continuidad

• Introducción a los límites en el cálculo . Se usan ejemplos numéricos y gráficos para explicar el concepto de límites.
• Límites de Funciones Constantes y Lineales .
• Buscar límites de funciones en Cálculo . Encuentra los límites de varias funciones usando diferentes métodos. Se presentan varios ejemplos con soluciones detalladas. Más ejercicios con respuestas se encuentran al final de esta página.
• Límites de funciones básicas . Límites de las funciones básicas f (x) = constante y f (x) = x. Ejemplos, ejercicios, soluciones detalladas y respuestas.
• Propiedades de los límites en el cálculo . Teorema principal en los límites y sus usos en el cálculo de los límites de las funciones.
• Funciones continuas en Cálculo . Introducción definición del concepto de funciones continuas en cálculo con ejemplos.
• Teoremas de continuidad y su uso en Cálculo . Los teoremas, relacionados con la continuidad de las funciones y sus usos en el cálculo, se presentan y discuten con ejemplos.
• Funciones no diferenciables . Explicaciones gráficas y analíticas.
• Preguntas sobre la continuidad con las soluciones .
• Uso del teorema de compresión para encontrar límites . El teorema de compresión se usa para encontrar límites de funciones como sin x / x a x se aproxima a 0.
• Calcular límites de funciones trigonométricas . Muchos ejemplos con soluciones detalladas y ejercicios con respuestas sobre el cálculo de límites de funciones trigonométricas o funciones que involucran funciones trigonomáticas.
• La regla de L'hopital y las formas indeterminadas 0/0 . Varios ejemplos y sus soluciones y ejercicios detallados con respuestas sobre cómo usar el teorema de l'hopital para calcular los límites de las formas indeterminadas 0/0.
• Formas indeterminadas de límites . Varios ejemplos y sus soluciones detalladas y ejercicios con respuestas, sobre cómo calcular los límites de las formas indeterminadas como ? / ?, 0⁰, ? ⁰, 1 ^? , ? ⁰, ? - ?.
• Límite de Arctan(x) cuando x se acerca a infinito .
• Preguntas sobre Límites de Funciones de Valor Absoluto .

• Encontrar derivadas de funciones en cálculo . Encuentre los derivados de varias funciones usando diferentes métodos y reglas. Se presentan varios ejemplos con soluciones detalladas. También se incluyen ejercicios con respuestas al final de la página.
• Cociente de diferencia . Comenzamos con la definición del cociente de diferencia y luego usamos varios ejemplos para calcularlo. Se presentan soluciones detalladas a las preguntas.
• Use Definiton para encontrar derivada . La derivada se encuentra usando su definición. El cociente de diferencia se calcula primero y luego su límite calculado como h ---> 0.
• Diferenciación logarítmica . Un método poderoso para encontrar la derivada de funciones complicadas. El método usa la regla de cadena y las propiedades de los logaritmos.
• Table of Derivatives . Una tabla de derivados de funciones exponenciales y logarítmicas, funciones trigonométricas y sus inversas, funciones hiperbólicas y sus inversas.
• Reglas de diferenciación de funciones en Cálculo . Las reglas básicas de diferenciación de funciones en cálculo se presentan junto con varios ejemplos.
• Use la regla de la cadena de diferenciación en cálculo . La regla de la cadena de diferenciación de funciones en cálculo se presenta junto con varios ejemplos.
• Derivados que implican valor absoluto . Ejemplos sobre cómo encontrar la derivada de funciones que implican valor absoluto. Ejercicios con respuestas también están incluidos.
• Diferenciación implícita . Se presentan ejemplos de diferenciación implícita, con soluciones detalladas.
• Derivado de la función inversa . Se presentan ejemplos con soluciones detalladas sobre cómo encontrar la derivada de una función inversa.
• Derivadas de las Funciones Trigonométricas .
• >Derivada de una Función Elevada a la Potencia de Otra Función .
• Encuentra la Derivada de y = x^x .
• Encuentre la derivada de f (x) = arccos (cos (x)) y grábela .
• Encuentre la derivada de f (x) = arcsin (sin (x)) y grábela .
• Encuentre la derivada de f (x) = arctan (tan (x)) y grábela .
• Diferenciación de funciones trigonométricas . Las fórmulas de los derivados de funciones trigonométricas, en cálculo, se presentan junto con varios ejemplos que implican productos, sumas y cocientes de funciones trigonométricas.
• Find Derivative of y = x ^x . Un tutorial sobre cómo encontrar la primera derivada de y = x ^{x para x> 0.}
• Diferenciación de funciones exponenciales . Fórmulas y ejemplos de las derivadas de funciones exponenciales, en cálculo, se presentan. Se examinan varios ejemplos, con soluciones detalladas, que involucran productos, sumas y cocientes de funciones exponenciales.
• Diferenciación de funciones logarítmicas . Se presentan ejemplos de derivados de funciones logarítmicas en cálculo. Se examinan varios ejemplos, con soluciones detalladas, que involucran productos, sumas y cocientes de funciones exponenciales.
• Diferenciación de funciones hiperbólicas . Se presenta una tabla de los derivados de las funciones hiperbólicas. Se examinan ejemplos, con soluciones detalladas, que involucran productos, sumas, potencia y cocientes de funciones hiprbólicas.
• Método de Diferenciación Logarítmica .
• Regla del Producto de la Derivada con Ejemplos .
• Regla del Cociente de la Derivada con Ejemplos .
• Prueba de la Derivada de a^x .
• Derivada de la función logarítmica a cualquier base: Log_a (x) .
• Derivadas de las Funciones Trigonométricas Inversas .
• Derivada de tan x .
• Derivada de tan x .
• Prueba de la Derivada de cos x .
• Prueba de la Derivada de sec x .
• Prueba de la Derivada de sin x .
• Prueba de la Derivada de cot x .
• Prueba de la Derivada de csc x .
• Prueba de la Derivada de e^x .
• Prueba de la Derivada de ln x .
• Prueba de la Derivada de Funciones Cuadráticas .

• Problemas de optimización para Cálculo 1 .
• Mínimo y Máximo Absoluto de una Función .
• Método de Newton para encontrar ceros de una función . El método de Newton es un ejemplo de cómo la diferenciación se usa para encontrar ceros de funciones y resolver ecuaciones numéricamente. Se presentan ejemplos con soluciones detalladas sobre cómo usar el método de Newton.
• Aproximación lineal de funciones . La aproximación lineal es otro ejemplo de cómo se usa la diferenciación para aproximar las funciones por las lineales cercanas a un punto dado. Se presentan ejemplos con soluciones detalladas sobre aproximaciones lineales.
• Buscar números críticos de funciones . Tutorial sobre cómo encontrar los números críticos de una función. Varios ejemplos con soluciones detalladas y ejercicios con respuestas.
• Funciones derivadas, máximas y mínimas de funciones cuadráticas . La diferenciación se usa para analizar las propiedades tales como intervalos de aumento, disminución, máximo local, mínimo local de funciones cuadráticas. Ejemplos con soluciones y ejercicios con respuestas.
• Determine la concavidad de las funciones cuadráticas . Ejemplos con soluciones y ejercicios con respuestas.
• Use Derivative para mostrar que arcsin (x) + arccos (x) = pi / 2 .

• Evaluar integrales de funciones .
• Integración por partes . Tutoriales con ejemplos y soluciones detalladas y ejercicios con respuestas sobre cómo usar la técnica de integración por partes para encontrar integrales.
• Área de la Elipse en Coordenadas Polares
• Área entre Curvas
• Longitud de una Curva
• Calculadora en línea de descomposición en fracciones parciales
• Descomposición en Fracciones Parciales
• Integrales de Funciones Racionales mediante Fracciones Parciales
• Reglas de Integrales con Ejemplos
• Integración por sustitución . Tutoriales con ejemplos y soluciones detalladas y ejercicios con respuestas sobre cómo usar la poderosa técnica de integración por sustitución para encontrar integrales.
• Evaluar integrales que involucran cuadráticos con el fin de Square . Tutoriales con ejemplos y soluciones detalladas y ejercicios con respuestas sobre cómo usar las técnicas para completar el cuadrado y la sustitución para evaluar las integrales. .
• Integrales que incluyen sin (x) o cos (x) y exponencial . Tutorial para encontrar integrales que implican el producto de sin (x) o cos (x) con funciones exponenciales. Los ejercicios con respuestas se encuentran en la parte inferior de la página.
• Integrales que implican a sin (x) y cos (x) con un poder extraño . Tutorial para encontrar integrales que implican el producto de los poderes de sin (x) y cos (x) con uno de los dos que tiene una potencia impar.
• Integrales que implican el pecado (x) con un poder extraño .
• Integrales que implican a sin (x) con un poder par .
• Buscar área debajo de la curva . Cómo encontrar el área bajo (y entre) curvas usando integrales definidas; tutoriales, con ejemplos y soluciones detalladas.
• Calcular Área en Coordenadas Polares .
• Volumen de una Esfera por Integrales .
• Encuentra el volumen de un sólido de revolución . ¿Cómo encontrar el volumen de un sólido de revolución generado al girar una región delimitada por el gráfico de una función alrededor de uno de los ejes utilizando integrales definidas?
• Tabla de integrales . A continuación se presenta una tabla de integrales de funciones indefinidas.
• Evaluar integrales que implican logaritmos - Tutorial . Integrales con integrando que contienen funciones logarítmicas.
• Sustitución Trigonométrica en Integrales .
• Volumen de un Casquete Esférico .
• Volumen por el Método de Cilindros .
• Volumen por el Método de Cilindros .
• Evaluar integrales que implican logaritmos: tutorial .
• Tabla de transformaciones de Laplace . Una tabla completa de transformaciones de Laplace.
• Tabla de transformadas de Fourier . Una tabla de transformadas de Fourier.
• Integral de \( a^x \) .
• Integral del valor absoluto de \( x \) .
• Integral de \( \cos^2(x) \) .
• Integral de \( \cos^3(x) \) .
• Integral de \( \csc(x) \) .
• Integral de \( \csc^3(x) \) .
• Integral de \( \ln(x) \) .
• Integral de la Función Logarítmica de Cualquier Base: \( \log_a (x) \) .
• Integral de \( \sec(x) \) .
• Integral de \( \sec^3(x) \) .
• Integral de \( \sec^4(x) \) .
• Integral de \( \sin^2(x) \) .
• Integral de \( \sin^2(x) \cos^2(x) \) .
• Integral de \( \sin^2(x) \cos^3(x) \) .
• Integral de \( \sin^3(x) \) .
• Integral de \( \sin^3(x) \cos^2(x) \) .
• Integral de \( \sin^4(x) \) .
• Integral de \( \tan^3(x) \) .
• Integrales Improperias con Intervalos Infinitos .

• Introducción a las ecuaciones diferenciales . ¿Qué son las ecuaciones diferenciales?
• Aplicaciones de ecuaciones diferenciales . Varias aplicaciones de modelado de situaciones de la vida real aplicando ecuaciones diferenciales.
• Orden y linealidad de ecuaciones diferenciales . Tutorial sobre el orden y la linealidad de ecuaciones diferenciales con ejemplos y ejercicios.
• Ecuaciones diferenciales simples . Este es un tutorial sobre cómo resolver ecuaciones diferenciales de primer orden simples de la forma dy / dx = f (x).
• Ecuaciones diferenciales separables . ¿Qué son las ecuaciones diferenciales separables y cómo resolverlas?
• Resuelva ecuaciones diferenciales de primer orden . Cómo resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Se discute la solución general y se presentan ejemplos con soluciones detalladas.
• Ecuaciones diferenciales de segundo orden: generalidades . Repase las definiciones principales y las ideas básicas detrás de la resolución de la resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden.
• Resuelva ecuaciones diferenciales de segundo orden: parte 1 . Tutoriales sobre cómo resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden donde la ecuación auxiliar tiene dos soluciones reales distintas.
• Resuelva ecuaciones diferenciales de segundo orden: parte 2 . Tutoriales sobre cómo resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden donde la ecuación auxiliar tiene dos soluciones reales iguales. Ejemplos detallados y ejercicios con respuestas incluidas.
• Resuelva ecuaciones diferenciales de segundo orden: parte 3 . Tutoriales sobre cómo resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden donde la ecuación auxiliar tiene dos soluciones conjugadas complejas. Ejemplos detallados y ejercicios con respuestas incluidas.

• Introducción a funciones multivariables . Ejemplos de funciones con varias variables.
• Derivados parciales . Ejemplos con soluciones detalladas y ejercicios con respuestas sobre cómo calcular derivados parciales de funciones.
• Segundas Derivadas Parciales en Cálculo .
• Puntos críticos de las funciones de dos variables . Se presentan muchos ejemplos para determinar los puntos críticos de las funciones de dos variables junto con su solución detallada.
• Ajuste por Mínimos Cuadrados Lineales .
• Máxima y mínima de funciones de dos variables . Ubique los puntos máximos, mínimos y de montura relativos de las funciones de dos variables. Se presentan varios ejemplos con soluciones detalladas. Se muestran gráficos tridimensionales de funciones para confirmar la existencia de estos puntos.
• Regla de la Cadena Multivariable .
• Problemas de optimización con funciones de dos variables . Se resuelven varios problemas de optimización y se presentan soluciones detalladas. Estos problemas implican la optimización de funciones en dos variables que utilizan derivadas parciales de primer y segundo orden.

• Calculadores y solucionadores de cálculos paso a paso en línea ¡Nuevo!
• La primera derivada de una función . La interpretación gráfica de la derivada de una función se explora interactivamente usando un applet.
• Derivados de funciones cuadráticas . La derivada de funciones cuadráticas se explora gráficamente e interactivamente.
• Derivados de funciones polinomiales . La derivada de las funciones polinómicas de tercer orden se explora de forma interactiva y gráfica.
• Derivados de las funciones de Sine (sin x) . La derivada de las funciones sinusoidales se explora de forma interactiva.
• Derivado de tan (x) . La derivada de tan (x) se explora interactivamente para comprender el comportamiento de la línea tangente cerca de una asíntota vertical.
• Concavidad de gráficos . La definición de los gráficos se introduce junto con los puntos de inflexión.
• Concavidad de gráficos de funciones cuadráticas . La concavidad de la gráfica de una función cuadrática de la forma f (x) = a x ² + bx + c se explora interactivamente.
• Concavidad de funciones polinomiales . La concavidad de la gráfica de una función polinomial de la forma f (x) = x ³ + ax ² + bx + c se explora usando un applet.
• Tangente vertical . La derivada de f (x) = x ^1/3 se explora interactivamente para comprender el concepto de tangente vertical.
• Teorema del valor medio . Explore el teorema del valor medio usando un applet.
• Ecuaciones diferenciales: método de Runge Kutta . Explore el método Runge Kutta, un poderoso método numérico para aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales.
• Definición de la derivada de una función . La definición de la derivada de una función en cálculo se explora interactivamente usando un applet.
• Definición de integrales definidas: sumas de Riemann . Un applet para explorar la definición de la integral definida.
• Forma integral de la definición de logaritmo natural ln (x) . Un applet para explorar la definición del logaritmo natural ln (x).
• Series de Fourier de funciones periódicas . Un tutorial sobre cómo encontrar los coeficientes de Fourier de una función y un tutorial intercartivo utilizando un applet para explorar, gráficamente, la misma función y sus series de Fourier.

Ecuaciones Paramétricas y sus Aplicaciones

• Ecuaciones Paramétricas. Ejemplos y preguntas con soluciones.
• Derivada de Ecuaciones Paramétricas y Aplicaciones. Ejemplos y preguntas con soluciones.